В каждом билете 3 вопроса. 1 вопрос с доказательством теорем и свойств, 2 вопрос теоремы без доказательства, в некоторых билетах вывод формул, 3 вопрос - решение задачи
На подготовку по билету даётся 15 минут, по 5 минут на каждый вопрос. Условие задач вам будет неизвестно, только тема, по которой будет задача. Всего 25 билетов. Класс делится на две группы. Первая группа приходит в 9 часов, вторая группа приходит в 11 часов. Какого числа, уточним у завуча позже.
Билет № 1
1) Признаки параллелограмма. Доказательство первого признака.(2 стороны равны и параллельны)
2) Теорема Чевы
3) Задача на тему: "Окружность"
Билет № 2
1) Ромб. Свойства ромба. Доказать теорему о диагоналях ромба
2) Теорема Менелая
3) Задача на тему: "Площади плоских фигур"
Билет № 3
1) Средняя линия треугольника. Доказательство теоремы о средней линии треугольника
2) Объясните, какая фигура называется многоугольником. Что такое вершины, стороны, диагонали и периметр многоугольника?
3) Задача на тему: "Геометрические преобразования"
Билет № 4
1) Вписанный угол. Теорема о вписанном угле с доказательством.
2) Теорема Вариньона
3) Задача на тему: "Четырёхугольник"
Билет № 5
1) Хорда. Теорема о произведении отрезков хорд с доказательством
2) Определение параллелограмма и его свойства
3) Задача на тему: "Площадь плоских фигур"
Билеты № 6
1) Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников.Теорема об отношении площадей подобных треугольников с доказательством.
2) Значение синуса, косинуса, тангенса для некоторых углов (стр 158)
3) Задача на тему: "Треугольники"
Билет № 7
1) Взаимное расположение прямой и окружности. Теорема о касательной с доказательством
2) Прямоугольник, ромб, квадрат
3) Задача на тему: "Четырёхугольники"
Билет № 8
1) Признаки подобия треугольников. Первый признак подобия с доказательством.
2) Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Определение синуса, косинуса, тангенса острых углов в прямоугольном треугольнике.
3) Задача на тему: "Площадь плоских фигур"
Билет № 9
1) Определение четырёхугольника. Виды четырёхугольников (выпуклые и не выпуклые) и их определение. Признак прямоугольника с доказательством.
2) Центральные и вписанные углы. Их определение и свойства.
3) Задача на тему: "Геометрические преобразования"
Билет № 10
1) Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Два утверждения. Доказательство любого из утверждений. (стр 148)
2) Признаки подобия треугольников
3) Задача на тему: "Окружность и круг"
Билет № 11
1) Теорема Пифагора с доказательством
2) Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.
3) Задача на тему: " "Параллельность и перпендикулярность"
Билет № 12
1) Касательная к окружности. Теорема о касательной
2) Прямоугольник. Определение, свойства, признак прямоугольника
3) Задача по теме: "Геометрические преобразования"
Билет № 13
1) Теорема об угле , вписанном в окружность
2) Формула площади параллелограмма. Запись. Вывод
3) Задача по теме: "Треугольники"
Билет № 14
1) Признаки подобия треугольников. Второй признак подобия с доказательством.
2) Построение биссектрисы данного угла. Определение биссектрисы угла и треугольника
3) Задача на тему: "Окружность и круг"
Билет № 15
1) Признаки подобия треугольников. Третий признак подобия с доказательством
2) Построение середины данного отрезка
3) Задача по теме: "Вписанные и описанные многоугольники"
Билет № 16
1) Теорема об окружности, описанной около треугольника
2) Формула площади треугольника. Запись, вывод одной из них
3) Задача на тему: "Четырёхугольники"
Билет № 17
1) Теорема об окружности, вписанной в треугольник
2) Теорема Фалеса
3) Задача по теме: "Треугольники"
Билет № 18
1) Теорема о средней линии трапеции с доказательством
2) Осевая симметрия. Определение. Примеры
3) Задача на тему: "Площадь плоских фигур"
Билет № 19
1) Описанный четырёхугольник. Свойство с доказательством
2) Касательная к окружности. Определение и свойство.
3) Задача на тему: "Четырёхугольники"
Билет № 20
1) Признаки равенства треугольников. Доказательство первого признака
2) Параллелограмм. Определение и свойства
3) Задача по теме: "Геометрические преобразования"
Билет № 21
1) Признаки равенства треугольников. Доказательство второго признака
2) Ромб. Определение. Свойства
3) Задача на тему: "Окружность и круг"
Билет № 22
1) Признаки равенства треугольников. Доказательство третьего признака
2) Построение угла равного данному
3) Задача по теме: "Вписанные и описанные многоугольники"
Билет № 23
1) Теорема о средней линии треугольника
2) Прямоугольник. Определение, свойства
3) Задача на тему: "Четырёхугольники"
Билет № 24
1) Признаки параллелограмма. Доказательство любого признака
2) Центральная симметрия. Определения. свойства
3) Задача на тему: "Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике"
Билет № 25
1) Признаки параллельности прямых. Доказательство любого признака
2) Равнобедренный треугольник. Свойства. Определение
3) Формула площади трапеции. Запись. вывод
На подготовку по билету даётся 15 минут, по 5 минут на каждый вопрос. Условие задач вам будет неизвестно, только тема, по которой будет задача. Всего 25 билетов. Класс делится на две группы. Первая группа приходит в 9 часов, вторая группа приходит в 11 часов. Какого числа, уточним у завуча позже.
Билет № 1
1) Признаки параллелограмма. Доказательство первого признака.(2 стороны равны и параллельны)
2) Теорема Чевы
3) Задача на тему: "Окружность"
Билет № 2
1) Ромб. Свойства ромба. Доказать теорему о диагоналях ромба
2) Теорема Менелая
3) Задача на тему: "Площади плоских фигур"
Билет № 3
1) Средняя линия треугольника. Доказательство теоремы о средней линии треугольника
2) Объясните, какая фигура называется многоугольником. Что такое вершины, стороны, диагонали и периметр многоугольника?
3) Задача на тему: "Геометрические преобразования"
Билет № 4
1) Вписанный угол. Теорема о вписанном угле с доказательством.
2) Теорема Вариньона
3) Задача на тему: "Четырёхугольник"
Билет № 5
1) Хорда. Теорема о произведении отрезков хорд с доказательством
2) Определение параллелограмма и его свойства
3) Задача на тему: "Площадь плоских фигур"
Билеты № 6
1) Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников.Теорема об отношении площадей подобных треугольников с доказательством.
2) Значение синуса, косинуса, тангенса для некоторых углов (стр 158)
3) Задача на тему: "Треугольники"
Билет № 7
1) Взаимное расположение прямой и окружности. Теорема о касательной с доказательством
2) Прямоугольник, ромб, квадрат
3) Задача на тему: "Четырёхугольники"
Билет № 8
1) Признаки подобия треугольников. Первый признак подобия с доказательством.
2) Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Определение синуса, косинуса, тангенса острых углов в прямоугольном треугольнике.
3) Задача на тему: "Площадь плоских фигур"
Билет № 9
1) Определение четырёхугольника. Виды четырёхугольников (выпуклые и не выпуклые) и их определение. Признак прямоугольника с доказательством.
2) Центральные и вписанные углы. Их определение и свойства.
3) Задача на тему: "Геометрические преобразования"
Билет № 10
1) Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Два утверждения. Доказательство любого из утверждений. (стр 148)
2) Признаки подобия треугольников
3) Задача на тему: "Окружность и круг"
Билет № 11
1) Теорема Пифагора с доказательством
2) Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.
3) Задача на тему: " "Параллельность и перпендикулярность"
Билет № 12
1) Касательная к окружности. Теорема о касательной
2) Прямоугольник. Определение, свойства, признак прямоугольника
3) Задача по теме: "Геометрические преобразования"
Билет № 13
1) Теорема об угле , вписанном в окружность
2) Формула площади параллелограмма. Запись. Вывод
3) Задача по теме: "Треугольники"
Билет № 14
1) Признаки подобия треугольников. Второй признак подобия с доказательством.
2) Построение биссектрисы данного угла. Определение биссектрисы угла и треугольника
3) Задача на тему: "Окружность и круг"
Билет № 15
1) Признаки подобия треугольников. Третий признак подобия с доказательством
2) Построение середины данного отрезка
3) Задача по теме: "Вписанные и описанные многоугольники"
Билет № 16
1) Теорема об окружности, описанной около треугольника
2) Формула площади треугольника. Запись, вывод одной из них
3) Задача на тему: "Четырёхугольники"
Билет № 17
1) Теорема об окружности, вписанной в треугольник
2) Теорема Фалеса
3) Задача по теме: "Треугольники"
Билет № 18
1) Теорема о средней линии трапеции с доказательством
2) Осевая симметрия. Определение. Примеры
3) Задача на тему: "Площадь плоских фигур"
Билет № 19
1) Описанный четырёхугольник. Свойство с доказательством
2) Касательная к окружности. Определение и свойство.
3) Задача на тему: "Четырёхугольники"
Билет № 20
1) Признаки равенства треугольников. Доказательство первого признака
2) Параллелограмм. Определение и свойства
3) Задача по теме: "Геометрические преобразования"
Билет № 21
1) Признаки равенства треугольников. Доказательство второго признака
2) Ромб. Определение. Свойства
3) Задача на тему: "Окружность и круг"
Билет № 22
1) Признаки равенства треугольников. Доказательство третьего признака
2) Построение угла равного данному
3) Задача по теме: "Вписанные и описанные многоугольники"
Билет № 23
1) Теорема о средней линии треугольника
2) Прямоугольник. Определение, свойства
3) Задача на тему: "Четырёхугольники"
Билет № 24
1) Признаки параллелограмма. Доказательство любого признака
2) Центральная симметрия. Определения. свойства
3) Задача на тему: "Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике"
Билет № 25
1) Признаки параллельности прямых. Доказательство любого признака
2) Равнобедренный треугольник. Свойства. Определение
3) Формула площади трапеции. Запись. вывод
Комментариев нет:
Отправить комментарий